已知关于x的不等式x²+bx+c≤0的解集是{x|-1≤x≤2},求不等式x²+cx+b>0的解集

题目

已知关于x的不等式x²+bx+c≤0的解集是{x|-1≤x≤2},求不等式x²+cx+b>0的解集
谢谢!过程!

答案

根据题意得
-1和2是方程x²+bx+c=0的两根,于是
-1+2=-b
-1×2=c
解得
b=-1 c=-2
x²+cx+b>0
x²-2x-1>0
x²-2x+1-2>0
(x-1)²>2
x-1>√2或x-11+√2或x