一道简单的高中数学题
题目
一道简单的高中数学题
从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字,从0,2,4,6这四个数字钟取两个数字:
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数?
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数?
需要一些思路过程!
谢谢
答案
(1)要组成四位数 首位肯定不能为0 分两种情况:第一种没有0 为C52(从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字)*C32(2,4,6这四个数字钟取两个数字)*A44(进行排列)=720
第二种情况有0 C52(从1,3,5,7,9这五个数字中取两个数字)*C31(2,4,6这四个数字钟取1个数字)*C31(0不能排首位故从剩下3个位置选一个)*A33(剩下3个数排列)=540
于是所求为720+540=1260
(2)跟第一问类似 分取零和不取零 第一种情况;取0 又分两种情况 若把0放在末尾 C52*C31*A33=180 若不把0放在末尾 末尾必只能是2,4,6其中之一 故有C52*C31*A21(0从剩下两个位置选一个)*A22(除0和末尾数外两个数排列)=120
第二种情况:不取0 C52*C32*C21(末尾必须为偶数,故从那两个偶数选其一)*A33(剩下全排列)=360
于是所求为180+120+360=660
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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