数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（　　） A.6116 B.259 C.2516 D.3115

题目

数列{a_n}中，a₁=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，则a₃+a₅等于（　　）
A.

61

16

答案

当n≥2时，a₁•a₂•a₃••a_n=n²．
当n≥3时，a₁•a₂•a₃••a_n-1=（n-1）²．
两式相除a_n=（

n

n−1

）²，
∴a₃=

9

4

，a₅=

25

16

．∴a₃+a₅=

61

16

．
故选A