函数y=log 1/2 (x^2-ax+a)在（-∞,√2）上单调递增,求a的取值范围.

题目

函数y=log 1/2 (x^2-ax+a)在（-∞,√2）上单调递增,求a的取值范围.
y=log 1/2 t 在N*上为减函数,所以令t=(x^2-ax+a)在（-∞,√2）上为减函数,所以对称轴a/2>√2,所以a>2√2.
但是答案上是 令g(x)= x^2-ax+a,g(√2）≥0且a/2≥√2
所以2√2≤a≤2+2√2.
小弟不懂为什么g(√2）≥0,等号为什么可以加进去!

答案

对数函数的真数必须大于0,所以一定要保证g(x)>0
因为g(x)在(-∞,√2)内递减,所以只要保证g(x)>g(√2)≥0即可