如何证明矩阵a的1范数是列元素和的最大值

题目

如何证明矩阵a的1范数是列元素和的最大值

答案

设A=(aij) x=(xi) |x|=Σ|xi|=1
|A|=max{|Ax|,|x|=1}=max{Σ(i)|Σ(j)|aijxj||