如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=AE,

题目

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,若MN是经过点A的直线,BD⊥MN于点D,CE⊥MN于点E,且BD=AE,
连结BC,求证∠BAC=90°
这不用解答,是关于这个的
本例中,若将MN绕点A旋转,使MN和BC相交（MN与BC不垂直）,其他条件不变.BD和AE还相等吗?试画出图形并说明理由.此刻,线段DE、CE、BD之间又有何种关系?试说明理由.
求求了,

答案

因为BD⊥MN, CE⊥MN,
所以∠BDA=∠AEC=90°
因为BD=AE,AB=CA,
所以直角三角形BDA 全等于直角三角形AEC
所以∠DAB=∠ECA
因为∠ECA+∠EAC=90°
所以∠DAB+∠EAC=90°
所以∠BAC=90°
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BD//CE 且 ⊥DE