求cos（30°+a）cosa+sin(30°+a)sina=cos〖(30+a)-a〗的推导过程

题目

求cos（30°+a）cosa+sin(30°+a)sina=cos〖(30+a)-a〗的推导过程

答案

cos（30°+a）=cos30°cosa-sin30°sina
sin(30°+a)=sin30°cosa+cos30°sina
代入左边,cos30°(cosa)^2-sin30°sinacosa+sin30°sinacosa+cos30°(sina)^2=cos30°=右边