如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF

如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF

题目
如图,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中点求证:AM=1/2EF
答案
延长AM至H,使MH=AM,连接HC
因为 MH=AM,BM=MC,角BMA=角CMH
所以 三角形BMA全等于三角形CMH
所以 HC=BA,角ABC=角BCH
所以 HC//BA
因为 正方形ABCD和ACGF中 角EAB=角FAC=90度
所以 角EAF+角BAC=360-90-90=180度
因为 三角形ABC中 角ABC+角BCA+角BAC=180度
所以 角EAF=角ABC+角BCA
因为 角ABC=角BCH
所以 角EAF=角BCH+角BCA=角HCA
因为 正方形ABCD和ACGF中 EA=BA,AF=AC
因为 HC=BA
所以 EA=HC,AF=AC
因为 角EAF=角HCA
所以 三角形EAF全等于三角形HCA
所以 EF=AH
因为 MH=AM=1/2AH
所以 AM=1/2EF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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