已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),

题目

已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),
且x>0时,f(x)<0,
1)判断函数f(x)的奇偶数

答案

令 x=y=0
得到f（0）=0
f(0)=f(x + -x)= f(x)+ f(-x) 奇函数