已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最小值是_.
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已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最小值是_.
题目
已知x、y、z均为正数,且xyz(x+y+z)=1,那么(x+y)(y+z)的最小值是______.
答案
(x+y)(y+z)=xy+y
2
+yz+zx
=y(x+y+z)+zx≥2
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