证明方程x^5+x-1=0在（0,1）内有且仅有一个根

题目

证明方程x^5+x-1=0在（0,1）内有且仅有一个根

答案

令f（x）=x^5+x-1
不管求导还是用想减法可证f（x）增函数
f（0）*f（1）《0所以有且仅有一个根