在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cosA+C/2=33. (Ⅰ)求cosB的值; (Ⅱ)若a=3,b=22,求c的值.
题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
cos=.
(Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若a=3,b=2
,求c的值.
答案
(I)∵
cos=,∴
cos=,∴sin
=
∴cosB=1-2sin
2=
;
(II)∵a=3,b=2
,cosB=
∴由余弦定理可得8=9+c
2-2c
∴c
2-2c+1=0
∴c=1.
(I)根据
cos=,结合cosB=1-2sin
2,可求cosB的值;
(II由余弦定理可得c的值.
A:余弦定理 B:二倍角的余弦
本题考查二倍角公式,考查余弦定理的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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