在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长H交外接圆于点M,实证:DH=DM
题目
在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长H交外接圆于点M,实证:DH=DM
答案
连结BM,只要证明三角形BMH是等腰三角形就可以了.
∠BHD+∠DHE=180°
∠ECD+∠DHE=180°
所以∠BHD=∠ECD
又因为∠BMD=∠ECD(同弧所对的圆周角相等)
所以△BMH是等腰三角形
又因为MH⊥BC
所以DH=DM
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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