已知函数F(X)=(√3sinx-cosx)cosx求F(X)的最小周期和最大值

题目

已知函数F(X)=(√3sinx-cosx)cosx求F(X)的最小周期和最大值

答案

y= √3sinx-cosx
=（√3/2 sinx- 1/2 cosx ）×2
=（cos π/6 sinx - sin π/6 cosx）×2
=sin(x-π/6)×2
当x∈R
所以 最大值 2
最小值-2
周期 =2 π/1
=2π