f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),f(x)+g(x)=a的x方a≠1,a>0,求证f(2x)=2f(x)·g(x)

f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),f(x)+g(x)=a的x方a≠1,a>0,求证f(2x)=2f(x)·g(x)

题目
f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),f(x)+g(x)=a的x方a≠1,a>0,求证f(2x)=2f(x)·g(x)
答案
f(x)+g(x)=a^x;-----------(1)
f(-x)+g(-x)=a^(-x);
因为f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),
所以g(x)-f(x)=a^(-x);--------------(2)
(1)(2)联立解方程组得
f(x)=[a^x-a^(-x)]/2;
g(x)=[a^x+a^(-x)]/2;
2f(x)g(x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
f(2x)=[a^2x-a^(-2x)]/2;
所以:f(2x)=2f(x)·g(x)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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