已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈（0,+∞）时,有f(x)=1/x,则当x∈（-∞,-2）时,求f（x)

题目

已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈（0,+∞）时,有f(x)=1/x,则当x∈（-∞,-2）时,求f（x)
解析式

答案

当 x < -2 时
-x > 2
-x - 2 > 0
f (-x-2)
= 1/(-x-2)
= -1/(x + 2)
因为y=f(x)的图象关于直线x=-1对称
所以f(x) = f(-x-2)
= -1/(x + 2)