小华遇到这样一个问题:如图,已知AB=DC,AC=BD,请说明角A=角D的理由.

题目

小华遇到这样一个问题:如图,已知AB=DC,AC=BD,请说明角A=角D的理由.
小华经过测量,发现角A与角D确实相等,但他不知道其中的道理.你能帮助他说明这个理由吗?试试看.

答案

证明：
连接BC
∵AB=CD,AC=BD,BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠A=∠D