1.在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有多少个?

题目

1.在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有多少个?
2.3点过多少分时,分针与时针离“3”的距离相等,并且在“3”的两边?答案是13+11/13
3.一串数排成一行,其中第一个数9,第二个数是11,从第3个数起,每个数恰是前两个数之和,即9,11,20,31,51,82,133,.按上述规律排列到第1995个数,其中被3除余1的数有多少个?答案是747
大家会做几题就做几题,我也是帮人做的,实在能力有限,

答案

1.
从1到2006的自然数中,能被2整除的有2006/2=1003个
从1到2006的自然数中,能被3整除的有2006/3=668...2个,其中一半是偶数,即一半能被2整除.668/2=334
从1到2006的自然数中,能被7整除的有2006/7=286...4,其中一半是偶数,即一半能被2整除.,所以有286/2=143个能被2整除
从1到2006的自然数中,能被3和7整除的有2006/21=95...11个,因为第一个是奇数,所以有(95-1)/2=47个能被2整除.
1003-334-143+47=573
（加上47是因为有47个被减了2次）
在从1到2006的自然数中,能被2整除,但不能被3或者7整除的数有573个.
2.
时针与分针的速度比是12:1
3点整时,时针在"3",分针在"12",当时针在3+x时(此时时针走了x),分针在3-x,分针与时针离“3”的距离相等(此时分针走了3-x)
(3-x)/12=x/1
x=3/13
3-x=2+10/13
单位"1"代表5分钟,
(2+10/13)*5=10+50/13=13+11/13(分钟)
3.
有这样的规律:每8项为一组,除以3的余数分别为
0、2、2、1、0、1、1、2
每组共有3个数除以3余1
1995/8=249.3
249*3=747
最后的3项分别余0、2、2
所以其中被3除余1的数有747个.