lgx+lgy=21g(x-2y),则log2 x/y 的的值的集合是

题目

lgx+lgy=21g(x-2y),则log2 x/y 的的值的集合是

答案

∵lgx+lgy=21g(x-2y),∴x＞0,y＞0,x-2y＞0 即x＞2y＞0 ∴x/y＞2 根据题意有：lg(xy)=lg(x-2y) ∴xy=(x-2y) 即xy=x-4xy+4y ∴x-5xy+4y=0 ∴(x-y)(x-4y)=0 ∴x=y（舍）或x=4y ∴x/y=4 ∴log2 x/y=2 集合表示就是{2}...