如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．

题目

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：∠A=∠C．

答案

证明：如图，

在△ABD和△CBD中，

AB＝CD AD＝CB DB＝BD

∴△ABD≌△CBD
∴∠A=∠C．

连接BD，利用SSS证得△ABD≌△CBD，得出答案即可．

本题考点：全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题考查三角形全等的判定与性质，掌握三角形全等的判定的基本方法是解决问题的关键．