9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=25,.请用关于n的等式表示出现的规律.

题目

9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=25,.请用关于n的等式表示出现的规律.

答案

首先看下有什么规律,能发现每项等式的左边都是一个数的平方减去另一个数的平方,再从中找找有什么相联系的地方.能发现以下规律：
(n+2)^2-n^2=4n+4 (n>=1)