如果对于任意x>2 不等式|2x+m+ln(x-2)|=|2x+m|+|ln(x-2)|恒成立,m=?
题目
如果对于任意x>2 不等式|2x+m+ln(x-2)|=|2x+m|+|ln(x-2)|恒成立,m=?
答案
任意x>2 不等式|2x+m+ln(x-2)|=|2x+m|+|ln(x-2)|恒成立,
翻译一下,就是说x>2时,2x+m和ln(x-2)始终保持同号,
由于两者均为增函数,且ln(x-2)在x=3时等于0,那么2x+m也在x=3时等于0,
这样就保证,(2,3)上,两者同负;(3,正无穷)上,两者同正.
所以2x3+m=0,m=-6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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