正态总体N（μ,σ）在区间（μ-3σ,μ+3σ）内理论上的取值的百分比是?

题目

正态总体N（μ,σ）在区间（μ-3σ,μ+3σ）内理论上的取值的百分比是?

答案

因为X N(μ,σ),所以(X - μ) / σ N(0,1) P(|X - μ| < 3σ) =Φ(3) - Φ(-3) =Φ(3) - (1 - Φ(3)) = 2Φ(3) - 1 // 查正态分布表得：= 2 * 0.9987 - 1 = 0.9974