直角梯形AOCB中,AB平行于OC,AO、OC分别在y轴正半轴、x轴正半轴上,O为原点,若AO=10……

题目

直角梯形AOCB中,AB平行于OC,AO、OC分别在y轴正半轴、x轴正半轴上,O为原点,若AO=10……
直角梯形AOCB中,AB平行于OC,AO、OC分别在y轴正半轴、x轴正半轴上,O为原点,若AO=10,AB=9,∠OCB=45°,求A、B、C点的坐标及梯形ACOB的面积!

答案

过B点作OC的垂线,垂足为D点,∵∠OCB=45°,∴△BDC是等腰直角△,∴BD=DC,四边形AODB是矩形,∴OD=AB=9,BD=AO=10,∴OC=19,∴各点坐标为：A﹙0,10﹚,B﹙9,10﹚,C﹙19,0﹚,梯形面积=½﹙9＋19﹚×10=140