2的x次方减1除以x x趋向于0时 为什么等ln2

题目

2的x次方减1除以x x趋向于0时 为什么等ln2

答案

(2^x-1)/x这是0/0型,洛必达法则,分子分母分别求导,分子求导为2^x*ln2,分母求导为1,所以变为2^x*ln2/1=2^x*ln2,当x->0时,2^x*ln2->ln2