当函数y=x•2x取极小值时,x=( ) A.1ln2 B.−1ln2 C.-ln2 D.ln2
题目
当函数y=x•2
x取极小值时,x=( )
A.
B.
−C. -ln2
D. ln2
答案
y′=2
x+x•2
xln2=(1+xln2)•2
x=0,
即1+xln2=0,x=
−.
故选B.
对函数求导,由y′=2x+x•2xln2=(1+xln2)•2x=0,即可得出结论.
利用导数研究函数的极值.
本题考查利用导数研究函数的极值问题,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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