在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a、b、c,且

题目

在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a、b、c,且
△ABC的周长为2√3+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.

答案

∵a+b+c=2√3+5 c=4∴a+b=2√3+1∵a²+b²=c²=16∴（a+b）²=a²+b²+2ab=（2√3+1）²16+2ab=12+1+4√32ab=4√3-3∴ab=（4√3-3）/2△abc的面积=½ab=（4√3-3）/4∵△abc的面积=...