函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值的充分不必要条件是（　　） A.b∈（0，1） B.b∈（1，+∞） C.b∈（12，1） D.b∈（-∞，1）

题目

函数f（x）=x³-3bx+3b在（0，1）内有极小值的充分不必要条件是（　　）
A. b∈（0，1）
B. b∈（1，+∞）
C. b∈（

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答案

∵函数f（x）=x3-3bx+3b，∴f′（x）=3x2-3b，令f′（x）=0，则x=±b，若函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值，则b∈（0，1），即b∈（0，1），故函数f（x）=x3-3bx+3b在（0，1）内有极小值的充要条件为b∈（0...