已知x∈（-π/2,0),cosx=4/5,那么tan2x=?

题目

已知x∈（-π/2,0),cosx=4/5,那么tan2x=?

答案

x在第四象限
所以sinx<0
sin²x+cos²x=1
cosx=4/5
所以sinx=-3/5
所以tanx=sinx/cosx=-3/4
tan2x=2tanx/(1-tan²x)=-24/7