已知x属于（-π/2,0）,cosx=4/5,求tan2x的值

题目

已知x属于（-π/2,0）,cosx=4/5,求tan2x的值

答案

x∈（-π/2,0）
cosx=4/5
sinx=-√[1-(4/5)^2]=-3/5
所以tanx=sinx/cosx=-3/4
故tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2*(-3/4)/[1-(-3/4)^2]=-24/7
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