矩阵与变换(需详解)
题目
矩阵与变换(需详解)
a b 1
已知矩阵A=[ ],若矩阵A属于特征值3的一个特征向量为α=[ ],属于特征
c d 1
1
值-1的一个特征向量为β=[ ],求矩阵A.
-1
a b
A=[c d]
1
α=[ 1 ]
1
β=[ -1 ]
答案
简单点说 a+b=3;c+d=3;a-b=-1;c-d=1;
所以 A=[1,2 ]
2,1
复杂点
特征方程满足特征方程A*[α,β]=[3,-1]*A;
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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