当ω大于等于10/3 时,函数f(x)=sin(ωx +π/2) 在 [ 0,π/2 ] 上不是单调函数?为什么?请解析,

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题目
当ω大于等于10/3 时,函数f(x)=sin(ωx +π/2) 在 [ 0,π/2 ] 上不是单调函数?为什么?请解析,
答案
当ω大于等于10/3 时,周期2pi/ω小于3pi/5,三角函数最长的单调区间为半个周期(小于3pi/10),所以在 [ 0,π/2 ] 上不是单调函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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