已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是（　　） A.（-1，2） B.（-∞，1）∪（4，+∞） C.（-∞，-1）∪（

题目

已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是（　　）
A. （-1，2）
B. （-∞，1）∪（4，+∞）
C. （-∞，-1）∪（2，+∞）
D. （-∞，-3）∪（0，+∞）

答案

∵|f（x-2）|＞2，
∴f（x-2）＞2或f（x-2）＜-2，
又∵A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，
∴f（0）=-2，f（-3）=2，
∵函数f（x）是R上的减函数，
∴x-2＜-3或x-2＞0，解得x＜-1或x＞2，
故选C．