奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+无穷大)内单调递减;②f(2)=0.求不等式【f(x)除于x】

题目

奇函数f(x)满足:①f(x)在(0,+无穷大)内单调递减;②f(2)=0.求不等式【f(x)除于x】<0的解集

答案

可以知道
f(x)在（-∞,0）上也是减函数.
结合简图.
当x>2或-2当x<-2或00
所以 f(x)/x<0
即 f(x)与x异号
所以不等式【f(x)除于x】<0的解集为（-∞,-2）U（2,+∞）