已知函数f(x)=3cos(2x+π/6) 求函数fx在[0,π]上的单调递减区间

题目

已知函数f(x)=3cos(2x+π/6) 求函数fx在[0,π]上的单调递减区间

答案

f(x)=3cos(2x+π/6)的递减区间为：2x+(π/6)∈[2kπ,2kπ+π]（k∈Z）
=== 2kπ≤2x+(π/6)≤2kπ+π（k∈Z）
=== 2kπ-(π/6)≤2x≤2kπ+(5π/6)
=== kπ-(π/12)≤x≤kπ+(5π/12)
所以,当x∈[0,π]上f(x)的递减区间为：[0,5π/12]∪[11π/12,π]