求y=tanX+2cotX的值域?

题目

求y=tanX+2cotX的值域?
希望大家帮下我 我基础不行·谢谢哦

答案

y=tanx+2/tanx
若tanx>0
则由基本不等式
tanx+2/tanx>=2√(tanx*2/tanx)=2√2
即y>=-2√2
若tanx0
y=-a-2/a=-(a+2/a)
a>0,所以a+2/a>=2√(a*2/a)=2√2
所以-(a+2/a)