如何证明:72|n^2(n^2-1)(n^2+2)

题目

如何证明:72|n^2(n^2-1)(n^2+2)
信息安全数学基础的题目,

答案

72 = 2*2*2*3*31、n偶,4|n^2,2|(n^2+2)提供了2的3次方n-1和n+1 （1）n是3的倍数,n^2提供3的平方 （2）n不是3的倍数,n+1和n-1必有一个是,n^2和n^2+2也必有一个是,也够3的平方2、n奇,n^2-1 = (2k+1)^2 -1 = 4k(k...