在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证:三角形ABC相似三角形CDB.
题目
在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证:三角形ABC相似三角形CDB.
答案
证明:
∵BC是AC和BD的比例中项
∴AC:BC=BC:BD
又∵∠ABC=∠CDB=90º
∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB(HL)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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