在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.
题目
在三角形ABC和三角形BDC中,角ABC=角CDB=90,BC是AC和BD的比例中项,求证：三角形ABC相似三角形CDB.
答案
证明：
∵BC是AC和BD的比例中项
∴AC：BC=BC：BD
又∵∠ABC=∠CDB=90º
∴Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB（HL）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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