验证等式：（1）1+sina=(sina/2+cosa/2)²

题目

验证等式：（1）1+sina=(sina/2+cosa/2)²
（2）1+sin2a-cos2a/1+sin2a+cos2a=tana
（3）tana+cota=2/sin2a

答案

（1）
(sina/2+cosa/2)²
= 1+ 2sin(a/2)cos(a/2)
=1+sina
(2)
(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)
=(1+2sinacosa- 1+2(sina)^2 )/(1+2sinacosa+2(cosa)^2-1 )
=[2sina(cosa+sina)]/[2cosa(cosa+sina)]
=sina/cosa
=tana
(3)
tana + cota
=sina/cosa + cosa/sina
=[(sina)^2 +(cosa)^2]/(sinacosa)
= 2/sin2a