已知a>0,b>0,且a+b=1,则（（1/a²）-1）（（1/b²）-1）的最小值是

题目

已知a>0,b>0,且a+b=1,则（（1/a²）-1）（（1/b²）-1）的最小值是

答案

若a>0,b>0,a+b=1,则1/a>1,1/b>11=a+b≥2ab^(1/2)ab^(1/2)≤1/2ab≤1/41/ab≥4 当a=b=1/2取等号(1/a²-1)(1/b²-1)=[(1-a²)/a²][(1-b²)/b²]=[(1-a²)(1-b²)]/(ab)²=(1+a)(...