在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,DE垂直AB于D,AB等于二倍的根号六,AC等于二倍的根号二,求sin∠BCD的

题目

在直角三角形ABC中,∠ACB等于90°,DE垂直AB于D,AB等于二倍的根号六,AC等于二倍的根号二,求sin∠BCD的
在等.呵呵.谢啦.

答案

估计你一个地方写错了,不应该是“DE垂直AB于D”而是“CD垂直AB于D”,由于∠BDC=∠ACB=90°,△ACB和△CDB是相似三角形,所以sin∠BCD=BD/BC=BC/AB
又因为AB=2√6,AC=2√2,所以BC=√（AB平方-AC平方）=4
sin∠BCD=BC/AB=4/2√6=√6/3 三分之根号6