设函数f(x)=x方+(m-4)x-6m方-2m+4,已知f(a)=f(b)=0,且a、b均大于1,求m范围
题目
设函数f(x)=x方+(m-4)x-6m方-2m+4,已知f(a)=f(b)=0,且a、b均大于1,求m范围
答案
解析:原题目等价于方程x^2+(m-4)x-6m^2-2m+4=0的两根都大于1,
∴△=(m-4)^2-4(-6m^2-2m+4)=25m^2≥0,
a+b=4-m,ab=-6m^2-2m+4
(a-1)+(b-1)=a+b-2=2-m>0
(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1=-6m^2-2m+4-4+m+1
=-6m^2-m+1>0
解之m<2,且-1/2<m<1/3
∴-1/2<m<1/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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