在三角形ABC中,

题目

在三角形ABC中,

答案

在折叠之后的图像上,过点A作AM垂直CD交CD于点M,过点B作BN垂直CD交CD于点N,
由题意得,CD为角平分线,所以角BCD=角ACD=60度/2=30度
所以AM=AC*sin角DCA=6*sin30度=3.
BN=BC*sin角DCB=4*sin30度=2
CM=AC*cos角DCA=6*cos30度=3*根号3
CN=BC*cos角DCB=4*cos30度=2*根号3
所以MN=CM-CN=根号3
所以AB^2=AM^2+MN^2+BN^2-2*AM*BN*cos120度=22
所以AB=根号22
如果有哪个地方不懂的话就直接问我吧...