一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成

题目

一件工作,甲独做需十天,乙独做需十五天,如果两人合作,工作效率就要降低,甲只能完成原来的4/5,乙只能完成
原来的9/10,现在要八天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作几天?

答案

2人合作效率=(1/10)*4/5+(1/15)*9/10=7/50
甲的效率 1/10
2人效率比甲效率高 7/50-1/10=1/25
甲作8天剩余的占总工作量 1-8*1/10=1/5
所以2人最少合作 （1/5）/（1/25）=5天 ,甲单独做3天