已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
题目
已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2
(1)若sin(π/4+α)=√2/2,且0<α<π,求f(α)的值
(2)当f(x)取得最小值时,求自变量x的集合
答案
f(x)=cosx(sinx+cosx)-1/2=sinxcosx+cos²x-1/2=1/2*sin2x+1/2*(2cos²x-1)=1/2*sin2x+1/2*cos2x=√2/2*(√2/2*sin2x+√2/2*cos2x)=√2/2*sin(2x+π/4)1、∵0<α<π∴π/4<π/4+α<5π/4又∵sin(π...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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