第一道关于参数方程和极坐标 第二道关于函数

题目

第一道关于参数方程和极坐标 第二道关于函数
直线l：y=kx与椭圆（X-2)^2/2+y^2=1相交与A、B 且M为椭圆中心,以MA、MB为邻边作平行四边形MAPB.求P轨迹方程.
是否存在直线l 使MAPB为矩形?求出k值
已知F（x）=x+√2/x,x>0 P为函数图像上任一点,过P作直线y=x和y轴的垂线垂足分别为M、N 求四边形OMPN的最小值

答案

(1).设A(x1,y1),B(x2,y2),AB的中点Q(x',y').把y=kx代入椭圆方程得,(1+2k^)x^-4x+2=0…(*),则x1+x2=4/(1+2k^),x1x2=2/(1+2k^),∴ x'=2/(1+2k^),y'=kx'=2k/(1+2k^),∵ Q也是MP的中点,∴ x+2=2x',y+0=2y',从而x+2=4/(1+...