已知圆C：X平方+Y平方=25,过点P（3,6）的一条直线为L

题目

已知圆C：X平方+Y平方=25,过点P（3,6）的一条直线为L
问,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1,求直线L的方程
若直线L被圆C截得的弦长为MN,其长度为8,求直线L的方程

答案

,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1
就可以知道圆心（0,0）到直线L距离=半径+1=5+1=6
于是设方程为y-6=k(x-3)即kx-y+6-3k=0
再根据距离公式
d=|6-3k|/√(k²+1）=6
解得k=-4/3或k=0
于是L：y-6=0或y-6=-4/3(x-3)
(2)弦长为MN,其长度为8,他的一半就是4
所以有圆心到直线距离d,满足
d²+4²=R²
R²=25
于是d=3
d=|6-3k|/√(k²+1）=3
解得
k=3/4
于是L：y-6=3/4(x-3)