正态分布

题目

正态分布
若随机变量ξ~N（μ，σ2），则X=（ξ—2）/3服从正态分布N（ ）
应该是多少呢？

答案

先算期望为 E(X) =E((ξ—2)/3) = E(ξ/3)-E(2/3) = μ/3-2/3 =(μ-2)/3
再算方差 D(x)=D((ξ—2)/3)=D(ξ/3)+D(2/3) = D(ξ)/9+0 =σ²/9
所以服从N(=(μ-2)/3,σ²/9)