矩形ABCD,BC=1,AB=4,折叠,使B落在DC边上的P处,折痕EF交AB、BC于E、F,求CP的最大值与最小值

题目

矩形ABCD,BC=1,AB=4,折叠,使B落在DC边上的P处,折痕EF交AB、BC于E、F,求CP的最大值与最小值

答案

作EG垂直交CD于G,易得EG=1
利用勾股定理,GP^2=BE^2-EG^2,
设BE=x,则1