向量ab不共线,ab≠0,c=a-（aa/ab）b,则a与c的夹角为

题目

向量ab不共线,ab≠0,c=a-（aa/ab）b,则a与c的夹角为

答案

let x = a与c的夹角
c= a-( a.a /a.b) b
a.c =a.(a-( a.a /a.b) b)
|a||c|cosx = |a|^2-( a.a /a.b)a.b
=|a|^2-|a^|2=0
x =π/2